สมบัติของจํานวนนับ

1. ตัวประกอบ คือ จำนวนนับซึ่งหารจำนวนนับใดๆ ได้ลงตัว

2. จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 ซึ่งมีเฉพาะ 1 และจำนวนนั้นหารลงตัว

 จำนวนเฉพาะตั้งแต่ 1-100 มี 25 ตัว คือ

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

3. ตัวประกอบเฉพาะ คือ ตัวประกอบซึ่งเป็นจำนวนเฉพาะ

4. ตัวประกอบร่วม คือ จำนวนนับซึ่งสามารถหารจำนวนนับใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวน

ขึ้นไปได้ลงตัว

5. ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) คือ ตัวประกอบร่วม ซึ่งมีค่ามากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่

2 จำนวน เช่น ห.ร.ม. ของ 20 และ 30 คือ 10

6.พหุคูณ คือ จำนวนนับซึ่งมีค่าเป็นจำนวนเท่าของจำนวนนับใดๆ

เช่น 100 เป็นพหุคูณของ 5

7.พหุคูณร่วม คือ พหุคูณของจำนวนนับใดๆ ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป

เช่น 100 เป็นพหุคูณร่วมของ 5 และ 10

8. ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) คือ พหุคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของจำนวนนับใดๆ

ตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป เช่น ค.ร.น. ของ 15 , 30 และ 60 คือ 60

9. ถ้าจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไม่มีตัวประกอบร่วม

ห.ร.ม. = 1

ค.ร.น. = ผลคูณของจำนวนเหล่านั้นทั้งหมด

10. ในกรณีจำนวนนับสองจำนวน

ผลคูณของจำนวน2จำนวนนั้น = ห.ร.ม. × ค.ร.น.

วิธีการหา  ห.ร.ม.
            1.  โดยการแยกตัวประกอบ  มีิวิธีการดังนี้
                       (1) แยกตัวประกอบของจำนวนทุกจำนวนที่ต้องการหาร ห.ร.ม.
                       (2) เลือกตัวประกอบที่ซ้ำกันของทุกจำนวนมาคูณกัน
                       (3) ห.ร.ม. คือ  ผลคูณที่ได้
           
                   ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140
             วิธีทำ            56 =
                                84 =
                              104 =
                              เลือกตัวที่ซ้ำกัน  ที่อยู่ทั้ง 56 84และ 104 ตัวทีซ้ำกันเอามาซ้ำละ 1 ตัว
                                                    คือ  มีเลข  2   เลข  2 และ เลข 7

                 ดังนั้น       ห.ร.ม.   =  

            2. การหารสั้น   มีวิธีการดังนี้
                        1)  นำจำนวนทั้งหมดที่ต้องการหา ห.ร.ม. มาเขียนเรียงกัน
                        2)  หาจำนวนเฉพาะที่สามารถหารจำนวนทั้งหมดได้ลงตัวมาหารไปเรื่อยๆ  จนกว่าไม่สามารถหาได้
                        3)  นำตัวหารทุกตัวที่ใช้มาคูณกัน  เป็นค่าของ  ห.ร.ม.

                ตัวอย่าง   จงหา ห.ร.ม. ของ  56   84  และ 140
                         วิธีทำ      4)  56       84       104
                                      7)  14       21        35
                                            2         3         5

                           ห.ร.ม.  คือ  4 x 7 = 28