จำนวนและตัวเลข

1.ประวัติการนับ ความหมายของเลขจำนวนและตัวเลข

จำนวน หมายถึง ความมากน้อยของสิ่งต่างๆ

ตัวเลข หมายถึง เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้เขียนแทนจำนวน

ตัวเลขที่ใช้แพร่หลายในสมัยโบราณ  ได้แก่ ตัวเลขอียิปต์  ตัวเลขโรมัน ตัวเลขฮินดูอาราบิก และตัวเลขบาบิโลน ปัจจุบันที่ยังมีใช้อยู่คือตัวเลขโรมัน และตัวเลขที่ใช้แพร่หลายทึ่สุดคือตัวเลขฮนดูอาราบิก

2.ระบบตัวเลขโรมัน

ตัวเลขโรมันมัสัญลักษณ์ 7 ตัวคือ

ตัวเลขโรมัน               I    V    X     L    C      D      M

ตัวเลขฮินดูอาราบิก    1    5   10    50   100   500  1,000

หลัการเขียนเลขโรมันแทนจำนวน

1.ขียนโดยใช้หลักการเพิ่ม คือ เขียนสัญลักษณ์เรียงลำดับค่าจากค่ามากไปหาค่าน้อย

III = 1+1+1 = 3

VIII =5+3 =8

XXVI =500+50+5 =555

MMMDLII =3,000+500+50+2 =3,552

2.การเขียนโดยการลดสัญลักษณ์ คือเขียนสัญลักษณ์จากค่าน้อยไปหาค่ามาก โดยมีเงื่อนไข ดังนี้

2.1สัญลักษณ์ที่ใช้เปป็นตัวลบมี 3 ตัวคือ I, V และ C

2.2 สัญลักษณ์ I อยู่หน้า V หรือ Cเท่านั้น

ตัวอย่าง  เช่น  IV = 5-1=4

                               IX =10-1=9

2.3สัญลักษณ์  X อยู่หน้า L  หรือ C

ตัวอย่าง เช่น   XL=50-10=40

XC=100-10=90

2.4 สัญลักษณ์ C อยู่หน้า D หรือ M เท่านั้น

ตัวอย่าง เช่น   CD =500-100=400

CM =1,000-100=900

3.สัญลักษณ์แต่ละตัวเขียนติดต่อกันไม่ได้ เกิน 3ตัว

ตัวอย่าง เช่น  III=3

IV= 4  จะเขียนเป็น  IIII=4 ไม่ได้

XXX=30

XL=40 จะเขียนเป็น XXXX=40ไม่ได้

CCC=300

CD =400 จะเขียนเป็น CCCC=400 ไม่ได้

หมายเหตุ ในการเขียนจำนวนที่มีค่ามากๆ ให้ใช้เครื่องหมาย (-) บนสัญลักษณ์พื้นฐาน 6 ตัว คือ V, X, L, C, D และ Mสัญลักษณ์ใหม่ที่ได้จะมีค่าเป็น 1,000 เท่าของตัวเดืมค่า

V=5,000

X=10,000

L=50,000

C=100,000

D=500,000

M=1,000,000